Aspectos históricos e epistemológicos do conceito de função: um estudo sobre as ideias-base

Resumo

A investigação aqui apresentada teve início com o desenvolvimento da dissertação de mestrado da primeira autora, naquela ocasião buscou-se investigar conhecimentos de estudantes da Educação Básica acerca da generalização da função afim. Os estudos foram aprofundados, e neste ensaio são apresentados aspectos histórico e epistemológico acerca da construção do conceito de função, explicitando suas ideias-base, ou seja, aquelas consideradas essenciais para a compreensão do conceito de função: correspondência, dependência, variável, regularidade e generalização. Para a elaboração do ensaio teórico foram considerados livros e textos científicos, artigos publicados em periódicos científicos, dissertações e teses. A investigação mostra que os primeiros registros envolvendo ideias de função foram desenvolvidos pelos babilônios há cerca de 2000 anos a. C. e contemplam as seguintes ideias-base de função: correspondência, dependência, variável e regularidade. No entanto, o processo de construção do conceito de função ocorreu de maneira lenta e as funções adquiriram uma formalização somente no século XVII, a partir da ideia de generalização das leis quantitativas em termos matemáticos, simbólicos e algébricos, o que fez com que a função assumisse um lugar de destaque dentro das ciências exatas. As ideias-base de função estiveram presentes e foram fundamentais no longo processo de desenvolvimento histórico e epistemológico desse conceito.