Aspectos históricos e epistemológicos do conceito de função: um estudo sobre as ideias-base

Autores

DOI:

https://doi.org/10.14244/198271995755

Palavras-chave:

Ensino da Matemática, Função, História, Ideias-Base.

Resumo

A investigação aqui apresentada teve início com o desenvolvimento da dissertação de mestrado da primeira autora, naquela ocasião buscou-se investigar conhecimentos de estudantes da Educação Básica acerca da generalização da função afim. Os estudos foram aprofundados, e neste ensaio são apresentados aspectos histórico e epistemológico acerca da construção do conceito de função, explicitando suas ideias-base, ou seja, aquelas consideradas essenciais para a compreensão do conceito de função: correspondência, dependência, variável, regularidade e generalização. Para a elaboração do ensaio teórico foram considerados livros e textos científicos, artigos publicados em periódicos científicos, dissertações e teses. A investigação mostra que os primeiros registros envolvendo ideias de função foram desenvolvidos pelos babilônios há cerca de 2000 anos a. C. e contemplam as seguintes ideias-base de função: correspondência, dependência, variável e regularidade. No entanto, o processo de construção do conceito de função ocorreu de maneira lenta e as funções adquiriram uma formalização somente no século XVII, a partir da ideia de generalização das leis quantitativas em termos matemáticos, simbólicos e algébricos, o que fez com que a função assumisse um lugar de destaque dentro das ciências exatas. As ideias-base de função estiveram presentes e foram fundamentais no longo processo de desenvolvimento histórico e epistemológico desse conceito.

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Biografia do Autor

Tamires Vieira Calado, Universidade Estadual do Paraná (Unespar)/Campus de Campo Mourão

Mestre em Educação em Ciências e Educação Matemática - PPGECEM na Universidade Estadual do Oeste do Paraná/Cascavel - UNIOESTE. Atualmente é membra do GEPeDiMa - Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática da Matemática e professora colaboradora do departamento de Matemática na Universidade Estadual do Paraná - Unespar Campus de Campo Mourão.

 

Veridiana Rezende , Universidade Estadual do Paraná (Unespar)

Membro do corpo docente do Programa de Pós-graduação em Educação Matemática (PRPGEM) da Unespar; e do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática (PPGECEM) da Unioeste. Líder do GePeDiMa – Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática da Matemática.

Referências

AABOE, Asger. Episódios da História Antiga da Matemática. 2ª Ed. Tradução de João Bosco Pitombeira de Carvalho. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática - SBM, 2002.

ALMOULOUD, Saddo Ag. Fundamentos da didática da matemática. 2ª reimpressão. Curitiba: Ed. UFPR, 2014.

ARDENGHI, Marcos José. Ensino Aprendizagem do Conceito de Função: pesquisas realizadas no período de 1970 a 2005 no Brasil. 2008. 182f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC-SP, São Paulo, SP, 2008.

ARTIGUE, Michèle. Engenharia Didática. In: BRUN, Jean (Org.). Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Horizontes Pedagógicos, 1996. p.193-217.

BARBOSA, Cerqueira Jonei. Abordagens teóricas e metodológicas na Educação Matemática: aproximações e distanciamentos. In: OLIVEIRA, Andréia Maria Pereira de; ORTIGÃO, Maria Isabel Ramalho (Org.). Abordagens Teóricas e Metodológicas nas Pesquisas em Educação Matemática. Brasília: SBEM, 2018. p. 17-57.

BOYER, Carl B. História da Matemática. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1996.

BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Diretrizes Curriculares – Cursos de Graduação. Brasília: MEC, 2001.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação. Base Nacional Comum Curricular – Ensino Fundamental. Brasília: MEC, 2018.

CALADO, Tamires. Vieira. Invariantes operatórios relacionados à generalização: uma investigação com estudantes do 9º ano a partir de situações que envolvem função afim. 197f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Educação Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática, Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE, Cascavel, 2020.

CAMPITELI, Heliana Cioccina; CAMPITELI, Vicente Coney. Funções. Ponta Grossa: UEPG, 2006.

CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos Fundamentais da Matemática. 1. ed. Lisboa, 1963.

CARVALHO, Edmo Fernandes. Integração de noções didáticas nas praxeologias matemáticas no estudo da função quadrática. 163f. Tese (Doutorado em Ensino, Filosofia e História das Ciências) – Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2019.

CHAQUIAM, Miguel. In: FOSSA, John Andrew (Org.) O olho do Mestre Dez livros – Textos Históricos. Campina Grande: EDUEPB, 2021. p. 217-243.

CIANI, Andréia Buttner; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; BERNS, Mauricio. A construção do conceito de função: aspectos teóricos, históricos e didáticos. In: CEOLIM, Amauri Jersi; REZENDE, Veridiana; HERMANN, Welington (Org.) Diálogos entre a Educação Básica e a Universidade: reflexões a cerca do conceito de função nas aulas de matemática. Curitiba: CRV, 2019. p.29-50.

EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2004.

HIGUERAS, Luisa Ruiz. Cocepciones de los alunos de secundaria sobre la noción de función: Análisis epistemológico y didáctico. 291f. Tesis (Doutorado em Didáctica de la Matemática) – Universidad de Granada, Granada, 1993.

NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius. Construindo o conceito de funções. In: Ramos, A. S.; Rejani, F. C. Teoria e Prática de Funções. Maringá: Unicesumar, 2014.

NUNES, C. B.; SANTANA, E. R. S. Concepções Errôneas de Alunos de Licenciatura em Matemática Sobre o Conceito de Função. JIEEM, v.10, n.2, p. 65-71, 2017.

PAVAN, Luciane Regina. A mobilização das ideias básicas do conceito de função por crianças da 4ª serie do Ensino Fundamental e Situações-problema de Estruturas Aditivas e/ou Multiplicativas. 2010. 195 p. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Maringá, Maringá – PR, 2010.

PINTO, Carolina Freire. Dissertações brasileiras sobre o ensino de função afim, a partir da implementação de sequências didáticas, produzidas no período de 2009 a 2012: questões para formação de professores e para pesquisa. 188f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.

PIRES, Rogério Fernandes; MERLINE, Vera; MAGINA, Sandra. Função: Concepções Manifestadas por um Grupo de Professores. Educação Matemática em Revista, v.20, n.44, p. 21-29, 2015.

PIRES, Rogério Fernandes. O conceito de função: uma análise histórico epistemológica. In: Anais […] XII Encontro Nacional de Educação Matemática. São Paulo, SP. Anais. São Paulo: SP, 2016.

PONTE, João Pedro Mendes da. Functional reasoning and the interpretation of Cartesian graphs. 229f. Tese (Doctor of education) – University of Lisbon, Georgia, 1984.

QUEIROZ, Paulo César Galvão. Conhecimentos relativos à variável, mobilizados por professores da Educação Básica. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontificia Universidade Católica de São Paulo, 2008.

RAMOS, Maria Luisa; CURI, Edda. Modelo de Análise Didática dos Erros: um guia para analisar e tratar erros referentes à função polinomial do 2º grau. REVEMAT, v.9, n. 1, p. 27-42, 2014.

REZENDE, Veridiana; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; CALADO, Tamires Vieira. Função afim na Educação Básica: estratégias e ideias base mobilizadas por estudantes mediante a resolução de tarefas matemáticas. In: Alexandria: Revista de Educação em Ciências e Tecnologia. Florianópolis, v.13, n.2, p.25-50, 2020.

RIBEIRO, Alessandro Jacques; CURY, Helena Noronha. Álgebra para a formação do professor: explorando os conceitos de equação e de função. Belo Horizonte: Autêntica, 2015.

TINOCO, Lucia Arruda Albuquerque. Construindo o conceito de Função. 5º ed. Rio de Janeiro: Projeto Fundão, 2002.

TINOCO, Lucia Arruda Albuquerque. Álgebra: pensar, calcular, comunicar....2º ed. Rio de Janeiro, Projeto Fundão, 2011.

VERGNAUD, Gérard. O que é aprender? In: BITTAR, Marilena. MUNIZ, C. A (Org.) A aprendizagem Matemática na perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais. Curitiba: CRV, 2009.

YOUSCHKEVITCH, Adolf Pavlovich. The Concept of Function up to the Middle of the 19th Century. In: Springer. Source: Archive for History of Exact Sciences. v. 16, 1976, p. 37-85.

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Publicado

28-11-2023

Como Citar

CALADO, T. V. .; REZENDE , V. Aspectos históricos e epistemológicos do conceito de função: um estudo sobre as ideias-base. Revista Eletrônica de Educação, [S. l.], v. 17, p. e5755079, 2023. DOI: 10.14244/198271995755. Disponível em: https://www.reveduc.ufscar.br/index.php/reveduc/article/view/5755. Acesso em: 1 mar. 2024.
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